テーパ比と角度 早見表(全角・半角・逆引き)
テーパ1/xは長さxにつき直径が1変わる比で、全角=2×tan⁻¹(1/(2x))です。1/20なら全角2.8642°・半角1.4321°。テーパ比→角度、角度→テーパ比、長さごとの直径の差の表です(式から計算した値)。
📏 テーパ 判断即答ボックス
表1: テーパ比から角度を引く
| テーパ比 | 全角(度) | 全角 (度分秒) | 半角(度) | 半角 (度分秒) | 長さ100mmの 直径の差 mm | 参考: 片側の 勾配1/xの角度 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1/1 | 53.1301° | 53°07′48.4″ | 26.5651° | 26°33′54.2″ | 100 | 45.0000° |
| 1/1.5 | 36.8699° | 36°52′11.6″ | 18.4349° | 18°26′05.8″ | 66.667 | 33.6901° |
| 1/2 | 28.0725° | 28°04′21.0″ | 14.0362° | 14°02′10.5″ | 50 | 26.5651° |
| 1/3 | 18.9246° | 18°55′28.7″ | 9.4623° | 9°27′44.4″ | 33.333 | 18.4349° |
| 1/4 | 14.2500° | 14°15′00.1″ | 7.1250° | 7°07′30.1″ | 25 | 14.0362° |
| 1/5 | 11.4212° | 11°25′16.3″ | 5.7106° | 5°42′38.1″ | 20 | 11.3099° |
| 1/6 | 9.5273° | 9°31′38.2″ | 4.7636° | 4°45′49.1″ | 16.667 | 9.4623° |
| 1/8 | 7.1527° | 7°09′09.6″ | 3.5763° | 3°34′34.8″ | 12.5 | 7.1250° |
| 1/10 | 5.7248° | 5°43′29.3″ | 2.8624° | 2°51′44.7″ | 10 | 5.7106° |
| 1/12 | 4.7719° | 4°46′18.8″ | 2.3859° | 2°23′09.4″ | 8.333 | 4.7636° |
| 1/15 | 3.8183° | 3°49′05.9″ | 1.9092° | 1°54′32.9″ | 6.667 | 3.8141° |
| 1/16 | 3.5798° | 3°34′47.4″ | 1.7899° | 1°47′23.7″ | 6.25 | 3.5763° |
| 1/20 | 2.8642° | 2°51′51.1″ | 1.4321° | 1°25′55.5″ | 5 | 2.8624° |
| 1/24 | 2.3870° | 2°23′13.1″ | 1.1935° | 1°11′36.6″ | 4.167 | 2.3859° |
| 1/25 | 2.2915° | 2°17′29.5″ | 1.1458° | 1°08′44.7″ | 4 | 2.2906° |
| 1/30 | 1.9097° | 1°54′34.9″ | 0.9548° | 0°57′17.4″ | 3.333 | 1.9092° |
| 1/40 | 1.4323° | 1°25′56.4″ | 0.7162° | 0°42′58.2″ | 2.5 | 1.4321° |
| 1/50 | 1.1459° | 1°08′45.2″ | 0.5729° | 0°34′22.6″ | 2 | 1.1458° |
| 1/100 | 0.5730° | 0°34′22.6″ | 0.2865° | 0°17′11.3″ | 1 | 0.5729° |
| 1/200 | 0.2865° | 0°17′11.3″ | 0.1432° | 0°08′35.7″ | 0.5 | 0.2865° |
テーパ1/xは、長さxにつき直径が1変わる比です(直径の差÷長さ)。全角は円すいの両側の母線(側面の線)がなす角、半角は軸線と母線がなす角で、全角=2×tan⁻¹(1/(2x))です。右端の列は、同じ1/xを片側の勾配(高さの差÷水平の長さ)として読んだ場合の角度で、テーパとは別の量です。
表2: 角度からテーパ比を引く(逆引き)
| 全角 | 半角 | テーパ比 C =2×tan(半角) | 1/xで表すと | 長さ100mmの 直径の差 mm |
|---|---|---|---|---|
| 0.5° | 0.25° | 0.008727 | 1/114.6 | 0.8727 |
| 1° | 0.50° | 0.01745 | 1/57.29 | 1.745 |
| 1.5° | 0.75° | 0.02618 | 1/38.20 | 2.618 |
| 2° | 1.00° | 0.03491 | 1/28.64 | 3.491 |
| 3° | 1.50° | 0.05237 | 1/19.09 | 5.237 |
| 4° | 2.00° | 0.06984 | 1/14.32 | 6.984 |
| 5° | 2.50° | 0.08732 | 1/11.45 | 8.732 |
| 6° | 3.00° | 0.1048 | 1/9.541 | 10.48 |
| 7° | 3.50° | 0.1223 | 1/8.175 | 12.23 |
| 8° | 4.00° | 0.1399 | 1/7.150 | 13.99 |
| 10° | 5.00° | 0.1750 | 1/5.715 | 17.50 |
| 12° | 6.00° | 0.2102 | 1/4.757 | 21.02 |
| 15° | 7.50° | 0.2633 | 1/3.798 | 26.33 |
| 20° | 10.00° | 0.3527 | 1/2.836 | 35.27 |
| 30° | 15.00° | 0.5359 | 1/1.866 | 53.59 |
| 40° | 20.00° | 0.7279 | 1/1.374 | 72.79 |
| 45° | 22.50° | 0.8284 | 1/1.207 | 82.84 |
| 60° | 30.00° | 1.155 | 1/0.8660 | 115.5 |
| 75° | 37.50° | 1.535 | 1/0.6516 | 153.5 |
| 90° | 45.00° | 2.000 | 1/0.5000 | 200.0 |
| 120° | 60.00° | 3.464 | 1/0.2887 | 346.4 |
全角が大きい(テーパ比が1を超える)ときは、1/xのxが1より小さくなります。円すいの頂点の角(全角)が分かっているときにも、この表で直径の変わり方を引けます。
表3: テーパの長さごとの直径の差(mm)
| テーパ比 | 10mm | 20mm | 30mm | 50mm | 75mm | 100mm | 150mm | 200mm |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1/5 | 2 | 4 | 6 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 |
| 1/10 | 1 | 2 | 3 | 5 | 7.5 | 10 | 15 | 20 |
| 1/12 | 0.833 | 1.667 | 2.5 | 4.167 | 6.25 | 8.333 | 12.5 | 16.667 |
| 1/16 | 0.625 | 1.25 | 1.875 | 3.125 | 4.688 | 6.25 | 9.375 | 12.5 |
| 1/20 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2.5 | 3.75 | 5 | 7.5 | 10 |
| 1/24 | 0.417 | 0.833 | 1.25 | 2.083 | 3.125 | 4.167 | 6.25 | 8.333 |
| 1/30 | 0.333 | 0.667 | 1 | 1.667 | 2.5 | 3.333 | 5 | 6.667 |
| 1/50 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 1 | 1.5 | 2 | 3 | 4 |
| 1/100 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.5 | 2 |
直径の差=長さ÷x です。半径の差はこの半分です。大径=小径+直径の差、小径=大径−直径の差で求めます。
使い方
- 図面のテーパ比から角度を出す — 表1の行を引きます。1/20なら全角2.8642°(2°51′51.1″)、半角1.4321°(1°25′55.5″)です。
- 旋盤などで傾ける角度 — 軸線に対して刃物を送る向きの角度は半角です。全角と取り違えると、直径の差が約2倍になります。刃物台の目盛りがどの線を0°として測るかは、機械ごとに確かめてください。
- 測った寸法からテーパ比を出す — テーパ比=(大径−小径)÷長さ。大径20mm・小径18mm・長さ40mmなら2÷40=1/20です。
- 角度からテーパ比を出す — 表2を引くか、C=2×tan(全角÷2)で計算します。全角10°ならC=0.1750(1/5.715)です。
- 概算 — xが10以上のテーパ(1/10・1/20…)なら、全角(度)≒57.3÷xで差は0.1%未満です(1/20で2.865°)。
式と角度の測り方
- テーパ比 — 大径D・小径d・その間の長さLで C=(D−d)÷L。このページの「テーパ1/x」はC=1/xのことです。
- 半角 — 片側では、長さLで半径が(D−d)/2変わるので tan(半角)=(D−d)÷(2L)=C÷2。半角=tan⁻¹(C÷2)です。
- 全角 — 両側の母線のなす角で、全角=2×半角=2×tan⁻¹(C÷2)。逆にC=2×tan(全角÷2)です。
- 度・分・秒 — 計量単位令 別表第一 第八号で、度は円周を360等分した弧の中心に対する角度、分は度の60分の1、秒は度の3600分の1です。例: 2°51′51.1″=2+51÷60+51.1÷3600≒2.8642°。
間違えやすいポイント
- テーパと勾配の取り違え — テーパ1/xは直径の差、勾配1/xは片側の高さの差です。両側が勾配1/xで傾いた円すいはテーパ2/x(=1/(x÷2))で、片側の勾配1/20の円すいはテーパ1/10です。
- 全角と半角の取り違え — 1/10で全角5.7248°・半角2.8624°と2倍違います。角度がどちらで書かれているか確かめます。
- 勾配の角度を全角とみなす — 勾配1/10の角度は5.7106°で、テーパ1/10の全角5.7248°と近いものの一致しません(表1の右端)。
- 半径の差と直径の差 — 表3は直径の差です。片側の削り代(半径)にするには2で割ります。
- 規格のテーパの寸法 — モールステーパなど規格のテーパの寸法はこのページに載せていません。規格のテーパ比を確かめてから表1で角度を引いてください。表1の行にない比は、全角=2×tan⁻¹(C÷2)(Cはテーパ比)で計算できます。
よくある質問
Q1. テーパ1/20の角度は?
A. 全角(両側の母線のなす角)は2.8642°(2°51′51.1″)、半角(軸線と母線のなす角)は1.4321°(1°25′55.5″)です。テーパ1/20は、長さ20につき直径が1変わる比です。
Q2. テーパ比の計算式は?
A. テーパ比=(大径−小径)÷長さ です。1/xで表すと x=長さ÷(大径−小径)。例えば大径20mm・小径18mm・長さ40mmなら 2÷40=1/20 です。
Q3. テーパの全角と半角の違いは?
A. 全角は円すいの両側の母線がなす角、半角は軸線と母線がなす角で、全角=2×半角です。全角=2×tan⁻¹(テーパ比÷2)で計算します。旋盤などで刃物を送る向きと軸線の角度は半角です。
Q4. テーパ1/xと勾配1/xの違いは?
A. テーパは直径の差÷長さ、勾配は片側の高さの差÷水平の長さです。両側が勾配1/xで傾いた円すいはテーパ2/xになります。角度も違い、1/10ではテーパの全角5.7248°・半角2.8624°、勾配の角度5.7106°です。
Q5. 角度からテーパ比を出すには?
A. テーパ比C=2×tan(全角÷2)です。全角10°ならC=0.1750(1/5.715)、全角60°ならC=1.155(1/0.8660)です。表2に主な角度をまとめています。
Q6. 度分秒と度(十進)の換算は?
A. 1分=1/60度、1秒=1/3600度です(計量単位令 別表第一 第八号)。2°51′51.1″なら 2+51÷60+51.1÷3600≒2.8642°です。
関連する早見表
出典・参考
- 計量単位令(平成4年政令第357号) — 別表第一 第八号(角度: ラジアン、度=円周を三百六十等分した弧の中心に対する角度、分=度の六十分の一、秒=度の三千六百分の一) — e-Gov法令検索の現行版(令和5年政令第376号による改正、2023年12月28日施行)で確認
- テーパ比と角度の式(テーパ比=(大径−小径)÷長さ、全角=2×tan⁻¹(テーパ比÷2)、半角=tan⁻¹(テーパ比÷2))は、円すいの断面の直角三角形から当サイトが導いたものです(導き方は本文)。
※ 表の値は、上の式で当サイトが計算した値です。テーパ比は直径の差で表したものとして計算しています。テーパ比・角度・長さは計算の例として選んだ値で、規格のテーパの系列を示すものではありません。
※ 丸め(四捨五入): 度(十進)は小数第4位(表2の半角は小数第2位)、度分秒は0.1秒、テーパ比C・1/xのx・長さ100mmの直径の差(表2)は有効数字4桁です。長さの表(表1の直径の差・表3)は小数第3位まで(割り切れる値はそのまま)です。
※ 本ページは角度とテーパ比を換算するための早見表です。工作物・工具の寸法と公差は図面と規格・メーカーの資料で確認してください。
※ 本ページの表・数値は、上記の出典をもとに当サイトが計算・編集（加工）して作成したものです。出典元の機関・団体が作成したものではありません。
最終更新: 2026-10-29