平面直角座標系 早見表(第1〜19系の原点・適用区域・縮尺係数)
平面直角座標系はI〜XIX系の19系で、原点の座標値はどの系も X = 0・Y = 0、X軸上の縮尺係数は0.9999です(平成14年国土交通省告示第9号)。東京都(北緯28°より北)・神奈川県などはIX系、大阪府はVI系、愛知県はVII系。各系の原点と適用区域、都道府県別の系、縮尺係数と子午線収差角を引けます。
🧭 平面直角座標系 判断即答ボックス
表1: 平面直角座標系の原点と適用区域(I〜XIX系)
| 系 | 原点の経度 (東経) | 原点の緯度 (北緯) | 適用区域 |
|---|---|---|---|
| I (1系) | 129°30′ 129.5° | 33° | 長崎県、鹿児島県のうち北緯32°〜27°・東経128°18′〜130°の範囲の区域内にあるすべての島・小島・環礁・岩礁(奄美群島は東経130°13′までを含む) |
| II (2系) | 131° | 33° | 福岡県、佐賀県、熊本県、大分県、宮崎県、鹿児島県(I系の区域を除く) |
| III (3系) | 132°10′ 132.166667° | 36° | 山口県、島根県、広島県 |
| IV (4系) | 133°30′ 133.5° | 33° | 香川県、愛媛県、徳島県、高知県 |
| V (5系) | 134°20′ 134.333333° | 36° | 兵庫県、鳥取県、岡山県 |
| VI (6系) | 136° | 36° | 京都府、大阪府、福井県、滋賀県、三重県、奈良県、和歌山県 |
| VII (7系) | 137°10′ 137.166667° | 36° | 石川県、富山県、岐阜県、愛知県 |
| VIII (8系) | 138°30′ 138.5° | 36° | 新潟県、長野県、山梨県、静岡県 |
| IX (9系) | 139°50′ 139.833333° | 36° | 東京都(XIV・XVIII・XIX系の区域を除く)、福島県、栃木県、茨城県、埼玉県、千葉県、群馬県、神奈川県 |
| X (10系) | 140°50′ 140.833333° | 40° | 青森県、秋田県、山形県、岩手県、宮城県 |
| XI (11系) | 140°15′ 140.25° | 44° | 北海道のうち小樽市、函館市、伊達市、北斗市、後志総合振興局の所管区域、胆振総合振興局の所管区域のうち豊浦町・壮瞥町・洞爺湖町、渡島総合振興局の所管区域、檜山振興局の所管区域 |
| XII (12系) | 142°15′ 142.25° | 44° | 北海道(XI系・XIII系の区域を除く) |
| XIII (13系) | 144°15′ 144.25° | 44° | 北海道のうち北見市、帯広市、釧路市、網走市、根室市、オホーツク総合振興局の所管区域のうち美幌町・津別町・斜里町・清里町・小清水町・訓子府町・置戸町・佐呂間町・大空町、十勝総合振興局の所管区域、釧路総合振興局の所管区域、根室振興局の所管区域 |
| XIV (14系) | 142° | 26° | 東京都のうち北緯28°から南で、東経140°30′から東・東経143°から西の区域 |
| XV (15系) | 127°30′ 127.5° | 26° | 沖縄県のうち東経126°から東で、東経130°から西の区域 |
| XVI (16系) | 124° | 26° | 沖縄県のうち東経126°から西の区域 |
| XVII (17系) | 131° | 26° | 沖縄県のうち東経130°から東の区域 |
| XVIII (18系) | 136° | 20° | 東京都のうち北緯28°から南で、東経140°30′から西の区域 |
| XIX (19系) | 154° | 26° | 東京都のうち北緯28°から南で、東経143°から東の区域 |
※ 平成14年国土交通省告示第9号(最終改正 平成22年国土交通省告示第289号)の表を整理したものです。適用区域は告示の文言を読みやすく区切っています(区域の範囲は告示のとおり)。原点の経度の下の小さな数字は、当サイトが10進の度に直した値(小数第6位に四捨五入)です。原点の座標値はどの系も X = 0.000m・Y = 0.000m、X軸上の縮尺係数はどの系も 0.9999 です。
表2: 都道府県から系を引く
| 都道府県 | 系 | 原点(東経・北緯)/区域が分かれる場合はその内容 |
|---|---|---|
| 北海道 | XI・XII・XIII | XI系: 小樽市・函館市・伊達市・北斗市、後志・渡島・檜山の振興局の所管区域、胆振のうち豊浦町・壮瞥町・洞爺湖町 / XIII系: 北見市・帯広市・釧路市・網走市・根室市、十勝・釧路・根室の振興局の所管区域、オホーツクのうち美幌町など9町 / XII系: それ以外の区域 |
| 青森県 | X(10系) | 140°50′・40° |
| 岩手県 | X(10系) | 140°50′・40° |
| 宮城県 | X(10系) | 140°50′・40° |
| 秋田県 | X(10系) | 140°50′・40° |
| 山形県 | X(10系) | 140°50′・40° |
| 福島県 | IX(9系) | 139°50′・36° |
| 茨城県 | IX(9系) | 139°50′・36° |
| 栃木県 | IX(9系) | 139°50′・36° |
| 群馬県 | IX(9系) | 139°50′・36° |
| 埼玉県 | IX(9系) | 139°50′・36° |
| 千葉県 | IX(9系) | 139°50′・36° |
| 東京都 | IX・XIV・XVIII・XIX | IX系: 北緯28°より北の区域 / 北緯28°から南はXIV系(東経140°30′〜143°。例: 小笠原の父島)・XVIII系(東経140°30′より西。例: 沖ノ鳥島)・XIX系(東経143°より東。例: 南鳥島) |
| 神奈川県 | IX(9系) | 139°50′・36° |
| 新潟県 | VIII(8系) | 138°30′・36° |
| 富山県 | VII(7系) | 137°10′・36° |
| 石川県 | VII(7系) | 137°10′・36° |
| 福井県 | VI(6系) | 136°・36° |
| 山梨県 | VIII(8系) | 138°30′・36° |
| 長野県 | VIII(8系) | 138°30′・36° |
| 岐阜県 | VII(7系) | 137°10′・36° |
| 静岡県 | VIII(8系) | 138°30′・36° |
| 愛知県 | VII(7系) | 137°10′・36° |
| 三重県 | VI(6系) | 136°・36° |
| 滋賀県 | VI(6系) | 136°・36° |
| 京都府 | VI(6系) | 136°・36° |
| 大阪府 | VI(6系) | 136°・36° |
| 兵庫県 | V(5系) | 134°20′・36° |
| 奈良県 | VI(6系) | 136°・36° |
| 和歌山県 | VI(6系) | 136°・36° |
| 鳥取県 | V(5系) | 134°20′・36° |
| 島根県 | III(3系) | 132°10′・36° |
| 岡山県 | V(5系) | 134°20′・36° |
| 広島県 | III(3系) | 132°10′・36° |
| 山口県 | III(3系) | 132°10′・36° |
| 徳島県 | IV(4系) | 133°30′・33° |
| 香川県 | IV(4系) | 133°30′・33° |
| 愛媛県 | IV(4系) | 133°30′・33° |
| 高知県 | IV(4系) | 133°30′・33° |
| 福岡県 | II(2系) | 131°・33° |
| 佐賀県 | II(2系) | 131°・33° |
| 長崎県 | I(1系) | 129°30′・33° |
| 熊本県 | II(2系) | 131°・33° |
| 大分県 | II(2系) | 131°・33° |
| 宮崎県 | II(2系) | 131°・33° |
| 鹿児島県 | II・I | II系: I系の区域以外(例: 鹿児島) / I系: 北緯32°〜27°・東経128°18′〜130°の範囲の区域内の島(奄美群島は東経130°13′まで) |
| 沖縄県 | XV・XVI・XVII | XV系: 東経126°〜130°(例: 那覇) / XVI系: 東経126°より西(例: 与那国島) / XVII系: 東経130°より東 |
※ 告示の適用区域から当サイトが都道府県別に並べ替えたものです。区域が分かれる北海道・東京都・鹿児島県・沖縄県は、表1の適用区域の文言で確認してください。例に挙げた地点の経緯度は、国土地理院「日本の東西南北端点の経度緯度」(沖ノ鳥島・南鳥島・与那国島)と国立天文台「各地のこよみ」の計算地点(父島・那覇・鹿児島)によります。
表3: X軸からの距離と縮尺係数
| X軸からの東西の距離 (Y座標, km) | 縮尺係数 (原点の緯度36°の系) | 1kmあたりの差 (mm。全系) |
|---|---|---|
| 0 | 0.999900 | −100 |
| ±10 | 0.999901 | −99 |
| ±20 | 0.999905 | −95 |
| ±30 | 0.999911 | −89 |
| ±40 | 0.999920 | −80 |
| ±50 | 0.999931 | −69 |
| ±60 | 0.999944 | −56 |
| ±70 | 0.999960 | −40〜−39 |
| ±80 | 0.999979 | −21 |
| ±90 | 1.000000 | 0 |
| ±100 | 1.000023 | +23〜+24 |
| ±110 | 1.000049 | +49〜+50 |
| ±120 | 1.000077 | +77〜+78 |
| ±130 | 1.000108 | +108〜+109 |
| ±140 | 1.000141 | +141〜+142 |
| ±150 | 1.000177 | +177〜+178 |
※ 作業規程の準則 付録6 2.8.3 の式 m = m₀(1 + y²/(2m₀²R₀²))(m₀ = 0.9999、R₀: 原点の平均曲率半径、y: Y座標)で計算し、縮尺係数は小数第6位、1kmあたりの差は1mm単位に四捨五入しています。原点の緯度36°の系はIII・V〜IX系で、原点の緯度が違う系ではR₀が違うため、同じYでも1kmあたりの差が最大1.4mm程度違います(右の列は原点の緯度20〜44°の全系の範囲)。縮尺係数が1.0001(1kmあたり+100mm)になるのはX軸から約127kmです。「1kmあたりの差」は、楕円体面上の1kmが平面上で何mm長く(+)・短く(−)なるかで、(縮尺係数−1)×1,000,000 です。
表4: 真北とX軸(座標北)の角度 — 子午線収差角
| Y座標 (km) | 北緯24° | 北緯28° | 北緯32° | 北緯36° | 北緯40° | 北緯44° |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ±10 | 2′24″ | 2′52″ | 3′22″ | 3′55″ | 4′31″ | 5′12″ |
| ±20 | 4′48″ | 5′44″ | 6′44″ | 7′49″ | 9′02″ | 10′24″ |
| ±30 | 7′12″ | 8′36″ | 10′06″ | 11′44″ | 13′33″ | 15′35″ |
| ±40 | 9′36″ | 11′27″ | 13′28″ | 15′39″ | 18′04″ | 20′47″ |
| ±50 | 12′00″ | 14′19″ | 16′50″ | 19′34″ | 22′35″ | 25′59″ |
| ±60 | 14′24″ | 17′11″ | 20′11″ | 23′28″ | 27′06″ | 31′11″ |
| ±80 | 19′11″ | 22′55″ | 26′55″ | 31′18″ | 36′08″ | 41′35″ |
| ±100 | 23′59″ | 28′39″ | 33′39″ | 39′07″ | 45′10″ | 51′58″ |
| ±120 | 28′47″ | 34′22″ | 40′23″ | 46′57″ | 54′12″ | 1°02′22″ |
| ±140 | 33′35″ | 40′06″ | 47′07″ | 54′46″ | 1°03′15″ | 1°12′46″ |
※ 作業規程の準則 付録6 2.10 の式で、各緯度でY座標がその値になる地点の子午線収差角を計算し、1″単位に四捨五入しています(Yと緯度が同じなら、どの系でも同じ値です)。Y座標が正(X軸より東)の地点では、真北はX軸より西寄り(反時計回り)、Yが負(西)の地点では東寄りです。国土地理院の測量計算サイト「平面直角座標への換算」は、この角度に符号を付けた「真北方向角」を出力し、Yが正の地点で負の値になります。
使い方
- 系を選ぶ — 表2で都道府県から系を引きます。北海道・東京都・鹿児島県・沖縄県は区域で系が分かれます。公共測量では、位置は原則としてこの平面直角座標系の座標と標高で表します(作業規程の準則 第2条)。
- 座標の読み方 — X は北が正、Y は東が正(告示の備考)。数学のグラフ(横がx・縦がy)とは軸が逆です。原点より南はXが負、西はYが負になります。
- 座標の距離と実際の距離 — 短い区間では、座標から計算した距離(平面上の距離)をその付近の縮尺係数(表3)で割ると、楕円体面上の距離になります。X軸の近くでは1kmあたり約100mm短く、東西約90.0〜90.2kmで同じ、それより外では長くなります。
- 真北の向き — 座標北(X軸の向き)と真北は表4の角度だけずれます(北緯36°付近のY = 100kmで約39′07″)。
平面直角座標系のしくみ
楕円体面上の位置を平面の X・Y で表すため、告示で全国を19の区域に分け、区域ごとに原点を決めています。投影はガウスの等角投影法で、X軸(原点を通る子午線)上の縮尺係数を0.9999とし、X軸から東西に離れるほど縮尺係数が大きくなります(表3)。楕円体は測量法施行令第3条の長半径6,378,137m・扁平率1/298.257222101(世界測地系)で、測量法第11条第1項第1号の「直角座標」で位置を表すときの座標系がこの告示です。
よくある質問
Q1. 平面直角座標系は何系まである?
A. I系からXIX系までの19系です(平成14年国土交通省告示第9号)。系ごとに原点の経度・緯度と適用区域が決められ、原点の座標値はどの系も X = 0.000m・Y = 0.000m です。
Q2. 東京都・大阪府・愛知県は何系?
A. 東京都(北緯28°より北の区域)・神奈川県・埼玉県・千葉県などはIX系(原点 東経139°50′・北緯36°)、大阪府・京都府などはVI系(東経136°・北緯36°)、愛知県・岐阜県などはVII系(東経137°10′・北緯36°)です。兵庫県はV系、静岡県はVIII系です(表2)。
Q3. X座標とY座標はどちらが北?
A. X が北(真北に向かって正)、Y が東(真東に向かって正)です(告示の備考)。数学のグラフとは軸が逆なので、CADなどで扱うときは軸の入れ替えに注意してください。
Q4. 縮尺係数0.9999とは?
A. X軸(原点を通る子午線)の上で、平面上の距離が楕円体面上の距離の0.9999倍(1kmあたり約100mm短い)になるということです。X軸から東西に約90.0〜90.2km離れると1になり、それより外では1より大きくなります(表3)。
Q5. 北海道・東京都・沖縄県・鹿児島県は何系?
A. 北海道はXI・XII・XIII系(市・振興局の区域で分かれる)、東京都はIX系と、北緯28°より南のXIV・XVIII・XIX系、沖縄県は東経126°・130°を境にXVI・XV・XVII系、鹿児島県はII系で、北緯32°〜27°・東経128°18′〜130°の範囲の島(奄美群島は東経130°13′まで)はI系です。
Q6. 座標から計算した距離は実際の距離と同じ?
A. 同じではありません。短い区間なら、座標から計算した平面上の距離をその付近の縮尺係数で割ると楕円体面上の距離になります(長い区間は両端のY座標を使う式。作業規程の準則 付録6 2.8.2)。X軸の近くでは平面上の距離が1kmあたり約100mm短く、東西約127kmより外では約100mm以上長くなります。標高による違いは別に補正が要ります。
Q7. 座標のX軸の向きは真北?
A. 真北と一致するのはX軸の上(Y = 0)だけです。X軸から離れると、真北とX軸の向きは子午線収差角だけずれます。北緯36°付近ではY = 10kmで約3′55″、50kmで約19′34″です(表4)。
関連する早見表
出典・参考
- 平成14年国土交通省告示第9号「平面直角座標系」(最終改正 平成22年国土交通省告示第289号。系番号・座標系原点の経緯度・適用区域の表と備考) — 国土地理院の掲載ページ(2026年10月29日取得)
- 測量法(昭和二十四年法律第百八十八号)第11条第1項第1号(直角座標による位置の表示) — e-Gov法令検索の現行条文(令和八年法律第二十七号による改正、2026年9月3日施行)で確認。2026年12月3日施行の改正後も第11条は同じ
- 測量法施行令(昭和二十四年政令第三百二十二号)第3条(長半径・扁平率) — e-Gov法令検索の現行条文(令和七年政令第五十一号による改正、2025年4月1日施行)で確認
- 作業規程の準則(平成20年国土交通省告示第413号、令和7年国土交通省告示第240号による一部改正)第2条、付録6 計算式集 2.8.2(平面直角座標による基準面上の距離)・2.8.3(成果表に記載する縮尺係数)・2.10(経緯度から座標・子午線収差角・縮尺係数を求める計算) — 国土地理院「作業規程の準則」(2026年10月29日取得)
- 国土地理院 測量計算サイト「平面直角座標への換算」(計算式、系の選択肢の原点、Web APIで各系の原点と北緯26〜44°の計46点の座標・真北方向角・縮尺係数を計算して照合) — vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/(2026年10月29日取得)
- 国土地理院「日本の東西南北端点の経度緯度」(沖ノ鳥島・南鳥島・与那国島) — gsi.go.jp/KOKUJYOHO/center.htm、国立天文台 暦計算室「各地のこよみ」(父島・那覇・鹿児島の計算地点) — eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/dni/(いずれも2026年10月29日取得)
※ 表1・表2は告示の表の転記と並べ替え、表3・表4は作業規程の準則 付録6の式から当サイトが計算した値です。表3・表4の計算は、国土地理院の測量計算サイトの計算結果(座標は1mm、縮尺係数は0.00000001、真北方向角は0.01″の範囲)と一致することを確かめています。
※ 丸め(四捨五入): 原点の10進の度は小数第6位、縮尺係数は小数第6位、1kmあたりの差は1mm、子午線収差角は1″。
※ 本ページの数値は2026年10月時点で確認した出典にもとづきます。告示・法令は改正されることがあるため、最新の原典を確認してください。
※ 本ページは座標系の区分と数値を引くための早見表です。測量・設計・境界の判断や座標の換算は、原典と有資格者(測量士など)の確認のうえで行ってください。座標の換算には国土地理院の測量計算サイトなどを使ってください。
※ 本ページの表・数値は、上記の出典をもとに当サイトが計算・編集（加工）して作成したものです。出典元の機関・団体が作成したものではありません。
最終更新: 2026-10-29