PCD 穴位置 早見表(円周等分の角度・座標と穴の間隔)
PCD(穴の中心が並ぶ円の直径)上に穴を等分に並べたとき、隣の穴の間隔 = PCD × sin(180° ÷ 穴数)で、PCD 100mmなら4穴70.711mm・6穴50.000mm・8穴38.268mmです。3〜12・16・20・24穴のピッチ角、各穴のX・Y座標(中心原点、+X軸から反時計回り)、PCD別の間隔を三角関数で計算しました。
⚙ PCDの穴位置 判断即答ボックス
表1: 穴数ごとのピッチ角と隣の穴の間隔
| 穴数 | ピッチ角 (360°÷n) | ピッチ角 (度分秒) | 弦長係数 sin(180°÷n) | 隣の穴の間隔 (PCD 100mm) | 半ピッチ (180°÷n) |
|---|---|---|---|---|---|
| 3穴 | 120° | 120° | 0.866025 | 86.603 | 60° |
| 4穴 | 90° | 90° | 0.707107 | 70.711 | 45° |
| 5穴 | 72° | 72° | 0.587785 | 58.779 | 36° |
| 6穴 | 60° | 60° | 0.500000 | 50.000 | 30° |
| 7穴 | 51.4286° | 51°25′43″ | 0.433884 | 43.388 | 25.7143° |
| 8穴 | 45° | 45° | 0.382683 | 38.268 | 22.5° |
| 9穴 | 40° | 40° | 0.342020 | 34.202 | 20° |
| 10穴 | 36° | 36° | 0.309017 | 30.902 | 18° |
| 11穴 | 32.7273° | 32°43′38″ | 0.281733 | 28.173 | 16.3636° |
| 12穴 | 30° | 30° | 0.258819 | 25.882 | 15° |
| 16穴 | 22.5° | 22°30′00″ | 0.195090 | 19.509 | 11.25° |
| 20穴 | 18° | 18° | 0.156434 | 15.643 | 9° |
| 24穴 | 15° | 15° | 0.130526 | 13.053 | 7.5° |
※ 隣の穴の間隔(中心間距離)= PCD × 弦長係数。PCDが100mm以外なら、弦長係数にPCD(mm)を掛けます(例: 8穴・PCD 150mm → 150 × sin22.5° = 57.403mm。表3)。弦長係数は小数第6位に丸めた値なので、掛けた結果の最後の桁が表3と1違うことがあります。間隔は小数第3位(0.001mm)、弦長係数は小数第6位、角度は小数第4位に四捨五入しています。
表2: 各穴の角度とX・Y座標(PCD 100mm)
| 穴 | 角度 | X (mm) | Y (mm) |
|---|---|---|---|
| 3穴(ピッチ角 120°) | |||
| 1 | 0° | 50.000 | 0.000 |
| 2 | 120° | −25.000 | 43.301 |
| 3 | 240° | −25.000 | −43.301 |
| 4穴(ピッチ角 90°) | |||
| 1 | 0° | 50.000 | 0.000 |
| 2 | 90° | 0.000 | 50.000 |
| 3 | 180° | −50.000 | 0.000 |
| 4 | 270° | 0.000 | −50.000 |
| 5穴(ピッチ角 72°) | |||
| 1 | 0° | 50.000 | 0.000 |
| 2 | 72° | 15.451 | 47.553 |
| 3 | 144° | −40.451 | 29.389 |
| 4 | 216° | −40.451 | −29.389 |
| 5 | 288° | 15.451 | −47.553 |
| 6穴(ピッチ角 60°) | |||
| 1 | 0° | 50.000 | 0.000 |
| 2 | 60° | 25.000 | 43.301 |
| 3 | 120° | −25.000 | 43.301 |
| 4 | 180° | −50.000 | 0.000 |
| 5 | 240° | −25.000 | −43.301 |
| 6 | 300° | 25.000 | −43.301 |
| 7穴(ピッチ角 51.4286°) | |||
| 1 | 0° | 50.000 | 0.000 |
| 2 | 51.4286° | 31.174 | 39.092 |
| 3 | 102.8571° | −11.126 | 48.746 |
| 4 | 154.2857° | −45.048 | 21.694 |
| 5 | 205.7143° | −45.048 | −21.694 |
| 6 | 257.1429° | −11.126 | −48.746 |
| 7 | 308.5714° | 31.174 | −39.092 |
| 8穴(ピッチ角 45°) | |||
| 1 | 0° | 50.000 | 0.000 |
| 2 | 45° | 35.355 | 35.355 |
| 3 | 90° | 0.000 | 50.000 |
| 4 | 135° | −35.355 | 35.355 |
| 5 | 180° | −50.000 | 0.000 |
| 6 | 225° | −35.355 | −35.355 |
| 7 | 270° | 0.000 | −50.000 |
| 8 | 315° | 35.355 | −35.355 |
| 9穴(ピッチ角 40°) | |||
| 1 | 0° | 50.000 | 0.000 |
| 2 | 40° | 38.302 | 32.139 |
| 3 | 80° | 8.682 | 49.240 |
| 4 | 120° | −25.000 | 43.301 |
| 5 | 160° | −46.985 | 17.101 |
| 6 | 200° | −46.985 | −17.101 |
| 7 | 240° | −25.000 | −43.301 |
| 8 | 280° | 8.682 | −49.240 |
| 9 | 320° | 38.302 | −32.139 |
| 10穴(ピッチ角 36°) | |||
| 1 | 0° | 50.000 | 0.000 |
| 2 | 36° | 40.451 | 29.389 |
| 3 | 72° | 15.451 | 47.553 |
| 4 | 108° | −15.451 | 47.553 |
| 5 | 144° | −40.451 | 29.389 |
| 6 | 180° | −50.000 | 0.000 |
| 7 | 216° | −40.451 | −29.389 |
| 8 | 252° | −15.451 | −47.553 |
| 9 | 288° | 15.451 | −47.553 |
| 10 | 324° | 40.451 | −29.389 |
| 11穴(ピッチ角 32.7273°) | |||
| 1 | 0° | 50.000 | 0.000 |
| 2 | 32.7273° | 42.063 | 27.032 |
| 3 | 65.4545° | 20.771 | 45.482 |
| 4 | 98.1818° | −7.116 | 49.491 |
| 5 | 130.9091° | −32.743 | 37.787 |
| 6 | 163.6364° | −47.975 | 14.087 |
| 7 | 196.3636° | −47.975 | −14.087 |
| 8 | 229.0909° | −32.743 | −37.787 |
| 9 | 261.8182° | −7.116 | −49.491 |
| 10 | 294.5455° | 20.771 | −45.482 |
| 11 | 327.2727° | 42.063 | −27.032 |
| 12穴(ピッチ角 30°) | |||
| 1 | 0° | 50.000 | 0.000 |
| 2 | 30° | 43.301 | 25.000 |
| 3 | 60° | 25.000 | 43.301 |
| 4 | 90° | 0.000 | 50.000 |
| 5 | 120° | −25.000 | 43.301 |
| 6 | 150° | −43.301 | 25.000 |
| 7 | 180° | −50.000 | 0.000 |
| 8 | 210° | −43.301 | −25.000 |
| 9 | 240° | −25.000 | −43.301 |
| 10 | 270° | 0.000 | −50.000 |
| 11 | 300° | 25.000 | −43.301 |
| 12 | 330° | 43.301 | −25.000 |
| 16穴(ピッチ角 22.5°) | |||
| 1 | 0° | 50.000 | 0.000 |
| 2 | 22.5° | 46.194 | 19.134 |
| 3 | 45° | 35.355 | 35.355 |
| 4 | 67.5° | 19.134 | 46.194 |
| 5 | 90° | 0.000 | 50.000 |
| 6 | 112.5° | −19.134 | 46.194 |
| 7 | 135° | −35.355 | 35.355 |
| 8 | 157.5° | −46.194 | 19.134 |
| 9 | 180° | −50.000 | 0.000 |
| 10 | 202.5° | −46.194 | −19.134 |
| 11 | 225° | −35.355 | −35.355 |
| 12 | 247.5° | −19.134 | −46.194 |
| 13 | 270° | 0.000 | −50.000 |
| 14 | 292.5° | 19.134 | −46.194 |
| 15 | 315° | 35.355 | −35.355 |
| 16 | 337.5° | 46.194 | −19.134 |
| 20穴(ピッチ角 18°) | |||
| 1 | 0° | 50.000 | 0.000 |
| 2 | 18° | 47.553 | 15.451 |
| 3 | 36° | 40.451 | 29.389 |
| 4 | 54° | 29.389 | 40.451 |
| 5 | 72° | 15.451 | 47.553 |
| 6 | 90° | 0.000 | 50.000 |
| 7 | 108° | −15.451 | 47.553 |
| 8 | 126° | −29.389 | 40.451 |
| 9 | 144° | −40.451 | 29.389 |
| 10 | 162° | −47.553 | 15.451 |
| 11 | 180° | −50.000 | 0.000 |
| 12 | 198° | −47.553 | −15.451 |
| 13 | 216° | −40.451 | −29.389 |
| 14 | 234° | −29.389 | −40.451 |
| 15 | 252° | −15.451 | −47.553 |
| 16 | 270° | 0.000 | −50.000 |
| 17 | 288° | 15.451 | −47.553 |
| 18 | 306° | 29.389 | −40.451 |
| 19 | 324° | 40.451 | −29.389 |
| 20 | 342° | 47.553 | −15.451 |
| 24穴(ピッチ角 15°) | |||
| 1 | 0° | 50.000 | 0.000 |
| 2 | 15° | 48.296 | 12.941 |
| 3 | 30° | 43.301 | 25.000 |
| 4 | 45° | 35.355 | 35.355 |
| 5 | 60° | 25.000 | 43.301 |
| 6 | 75° | 12.941 | 48.296 |
| 7 | 90° | 0.000 | 50.000 |
| 8 | 105° | −12.941 | 48.296 |
| 9 | 120° | −25.000 | 43.301 |
| 10 | 135° | −35.355 | 35.355 |
| 11 | 150° | −43.301 | 25.000 |
| 12 | 165° | −48.296 | 12.941 |
| 13 | 180° | −50.000 | 0.000 |
| 14 | 195° | −48.296 | −12.941 |
| 15 | 210° | −43.301 | −25.000 |
| 16 | 225° | −35.355 | −35.355 |
| 17 | 240° | −25.000 | −43.301 |
| 18 | 255° | −12.941 | −48.296 |
| 19 | 270° | 0.000 | −50.000 |
| 20 | 285° | 12.941 | −48.296 |
| 21 | 300° | 25.000 | −43.301 |
| 22 | 315° | 35.355 | −35.355 |
| 23 | 330° | 43.301 | −25.000 |
| 24 | 345° | 48.296 | −12.941 |
※ 中心を原点、右を+X・上を+Yとし、角度は+X軸(3時の方向)から反時計回りに測ります。1つ目の穴は+X軸上(0°)です。座標は小数第3位に四捨五入しています。PCDが D mm なら、X・Yに D÷100 を掛けます。表の座標は丸めた値なので、掛けた結果の最後の桁が厳密な値と違うことがあります(PCD 300mm以下で最大0.0015mm)。1つ目の穴を半ピッチ(180°÷n)ずらす場合は、穴数が2倍の欄の偶数番目の穴(2・4・6…番目)の座標がそのまま使えます(3・4・5・6・8・10・12穴。例: 4穴なら8穴の欄の2・4・6・8番目)。半ピッチずらすと、縦横どちらの中心線(X軸・Y軸)の上にも穴が来なくなるのは穴数が4の倍数のときだけで、6・10穴は縦の中心線(90°・270°)に、奇数の穴数は横の中心線(180°)に穴が来ます。
表3: PCD別の隣の穴の間隔(中心間距離)
| PCD (mm) | 3穴 | 4穴 | 5穴 | 6穴 | 8穴 | 10穴 | 12穴 | 16穴 | 20穴 | 24穴 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 40 | 34.641 | 28.284 | 23.511 | 20.000 | 15.307 | 12.361 | 10.353 | 7.804 | 6.257 | 5.221 |
| 50 | 43.301 | 35.355 | 29.389 | 25.000 | 19.134 | 15.451 | 12.941 | 9.755 | 7.822 | 6.526 |
| 60 | 51.962 | 42.426 | 35.267 | 30.000 | 22.961 | 18.541 | 15.529 | 11.705 | 9.386 | 7.832 |
| 75 | 64.952 | 53.033 | 44.084 | 37.500 | 28.701 | 23.176 | 19.411 | 14.632 | 11.733 | 9.789 |
| 80 | 69.282 | 56.569 | 47.023 | 40.000 | 30.615 | 24.721 | 20.706 | 15.607 | 12.515 | 10.442 |
| 100 | 86.603 | 70.711 | 58.779 | 50.000 | 38.268 | 30.902 | 25.882 | 19.509 | 15.643 | 13.053 |
| 120 | 103.923 | 84.853 | 70.534 | 60.000 | 45.922 | 37.082 | 31.058 | 23.411 | 18.772 | 15.663 |
| 125 | 108.253 | 88.388 | 73.473 | 62.500 | 47.835 | 38.627 | 32.352 | 24.386 | 19.554 | 16.316 |
| 140 | 121.244 | 98.995 | 82.290 | 70.000 | 53.576 | 43.262 | 36.235 | 27.313 | 21.901 | 18.274 |
| 150 | 129.904 | 106.066 | 88.168 | 75.000 | 57.403 | 46.353 | 38.823 | 29.264 | 23.465 | 19.579 |
| 160 | 138.564 | 113.137 | 94.046 | 80.000 | 61.229 | 49.443 | 41.411 | 31.214 | 25.030 | 20.884 |
| 180 | 155.885 | 127.279 | 105.801 | 90.000 | 68.883 | 55.623 | 46.587 | 35.116 | 28.158 | 23.495 |
| 200 | 173.205 | 141.421 | 117.557 | 100.000 | 76.537 | 61.803 | 51.764 | 39.018 | 31.287 | 26.105 |
| 250 | 216.506 | 176.777 | 146.946 | 125.000 | 95.671 | 77.254 | 64.705 | 48.773 | 39.109 | 32.632 |
| 300 | 259.808 | 212.132 | 176.336 | 150.000 | 114.805 | 92.705 | 77.646 | 58.527 | 46.930 | 39.158 |
※ 単位はmm。間隔 = PCD × sin(180°÷穴数)を小数第3位に四捨五入しています。表のPCDは計算の例として選んだ値で、規格の寸法を示すものではありません(JISフランジのボルト穴の中心円の直径などは規格・フランジ規格の早見表で確認してください)。
使い方
- 穴の座標を出す — 表2の座標にPCD÷100を掛けます。例: 4穴・PCD 150mm・半ピッチずらし(45°)なら、8穴の欄の2番目 (35.355, 35.355) × 1.5 = (53.033, 53.033)。
- 隣の穴の間隔を出す — 表1の弦長係数×PCD、または表3で引きます。4穴は 70.711mm、6穴はPCDのちょうど半分の50.000mm、8穴は38.268mm(いずれもPCD 100mm)。
- 間隔からPCDを逆算する — PCD = 間隔 ÷ sin(180°÷n)。例: 4穴で隣の穴の間隔が80mmなら、80 ÷ sin45° = 113.137mm。
- 12時の位置から時計回りに割り付ける — 角度θを+Y軸(12時)から時計回りに測るなら、X = (PCD/2)×sinθ、Y = (PCD/2)×cosθ です(表2のX・Yを入れ替えた形)。
計算式と導き方
- k番目の穴の角度 θk = θ1 + (k − 1) × 360° ÷ n(θ1: 1つ目の穴の角度。0° または 180°÷n)
- 座標 Xk = (PCD ÷ 2) × cos θk、Yk = (PCD ÷ 2) × sin θk
- 隣の穴の間隔(弦長) c = PCD × sin(180° ÷ n)
隣り合う2つの穴と中心を結ぶと、2辺が半径(PCD÷2)で頂角が360°÷nの二等辺三角形になります。頂角を二等分すると直角三角形が2つでき、底辺の半分 = 半径 × sin(180°÷n) なので、底辺(穴の間隔)は PCD × sin(180°÷n) です。6穴では頂角が60°の正三角形になるため、間隔は半径(PCDの半分)と同じになります。角度の度は円周を360等分した弧の中心に対する角度で、1° = π/180 rad、1′ = 1/60°、1″ = 1/3600°です(計量単位令 別表第一)。
間違えやすいポイント
- 角度の測り始めと回る向き — 図面・CAD・NC装置で、0°の位置(3時か12時か)と回る向き(反時計回りか時計回りか)が違うことがあります。このページは3時から反時計回りです。
- 1つ目の穴を+X軸上に置くか、半ピッチずらすか — 同じ穴数・PCDでも座標が変わります。図面で1つ目の穴の位置を確かめ、半ピッチずらすなら表2の穴数が2倍の欄の偶数番目を使います。半ピッチずらしても中心線の上に穴が残るのは、6・10穴(縦の中心線)と奇数の穴数(横の中心線)です。
- 7穴・11穴のピッチ角 — 360°÷nが割り切れず、小数が続きます(7穴は51.428…° ≒ 51°25′43″、11穴は32.727…° ≒ 32°43′38″)。角度で割り出すときは表1の度分秒を、座標で加工するときは表2を使います。
- 歯車の「PCD」 — 歯車の寸法でも同じ略語が使われますが、穴の中心が並ぶ円の直径とは別の量です(歯車モジュールの早見表)。
よくある質問
Q1. PCDとは?
A. 穴(ボルト穴など)の中心が並ぶ円の直径です。このページでは、その円の上に穴を等間隔に並べたときの角度・座標・隣の穴との間隔を計算しています。
Q2. 4穴・PCD 100mmの穴の座標は?
A. 中心を原点、角度を+X軸から反時計回りに測り、1つ目の穴を0°に置くと (50, 0)・(0, 50)・(−50, 0)・(0, −50) です。半ピッチ(45°)ずらすと (±35.355, ±35.355) の4点になります(単位mm)。
Q3. 隣の穴の間隔(中心間距離)の計算式は?
A. 間隔 = PCD × sin(180° ÷ 穴数) です。PCD 100mmなら、3穴86.603mm・4穴70.711mm・5穴58.779mm・6穴50.000mm・8穴38.268mm・12穴25.882mmです。
Q4. 6穴の穴の間隔がPCDの半分になるのはなぜ?
A. 隣り合う2穴と中心を結ぶ三角形の頂角が360° ÷ 6 = 60°で、2辺が半径なので正三角形になるからです。間隔 = PCD × sin30° = PCD × 0.5 です。
Q5. 穴の間隔からPCDを出すには?
A. PCD = 間隔 ÷ sin(180° ÷ 穴数) です。例えば4穴で間隔が80mmなら、80 ÷ sin45° = 113.137mmです。
Q6. 12時の位置から時計回りに穴を割り付けるときの座標は?
A. 角度θを+Y軸(12時)から時計回りに測るなら、X = (PCD/2) × sinθ、Y = (PCD/2) × cosθ です。4穴・PCD 100mmなら (0, 50)・(50, 0)・(0, −50)・(−50, 0) になります。
Q7. 7穴のピッチ角は何度?
A. 360° ÷ 7 = 51.428…°で割り切れず、小数第4位に丸めると51.4286°、度分秒では約51°25′43″です。角度を丸めて割り出すと誤差が積み重なるので、表2の座標(PCD 100mmの値にPCD÷100を掛ける)で位置を決める方法もあります。
関連する早見表
出典・参考
- 計量単位令(平成四年政令第三百五十七号)別表第一 第八号(角度: ラジアン = 円の半径に等しい長さの弧の中心に対する角度、度 = 円周を360等分した弧の中心に対する角度、分 = 度の1/60、秒 = 度の1/3600)、第一号(長さ: メートル) — e-Gov法令検索の現行条文(令和五年政令第三百七十六号による改正、2023年12月28日施行)で確認
- 計算式(三角関数による座標と弦長)は、当サイトが上の角度の定義にもとづいて計算したものです。
※ 表の値はすべて、θk = θ1 + (k−1)×360°÷n、X = (PCD÷2)cosθ、Y = (PCD÷2)sinθ、間隔 = PCD×sin(180°÷n) の式から当サイトが計算した値です(有効数字60桁で計算してから四捨五入し、隣り合う2穴の座標の差から求めた距離が間隔の式と一致することを確かめています)。
※ 丸め(四捨五入): 座標・間隔は小数第3位(0.001mm)、弦長係数は小数第6位、角度は小数第4位、度分秒は1″。
※ 本ページは穴の位置の幾何学的な理論値(公差・加工誤差を含まない)を引くための早見表です。部品の設計・加工の判断は、図面・規格と有資格者・メーカーの資料の確認のうえで行ってください。
※ 本ページの表・数値は、上記の出典をもとに当サイトが計算・編集（加工）して作成したものです。出典元の機関・団体が作成したものではありません。
最終更新: 2026-10-29